近期，我校数学与统计学院高维统计分析课题组的教师尹燕青、李慧琴及合作者的最新研究成果《Spectral Analysis of Gram Matrices with Missing at Random Observations: Convergence, Central Limit Theorems, and Applications in Statistical Inference》已被统计学顶级期刊《Annals of Statistics》正式接受 (https://imstat.org/journals-and-publications/annals-of-statistics/annals-of-statistics-future-papers/ )。该成果的合作者为新加坡国立大学的周望教授、新加坡南洋理工大学的潘光明教授。论文采用字母顺序署名，尹燕青为论文的通讯作者。《Annals of Statistics》是国际数理统计协会（Institute of Mathematical Statistics）主办的刊物，旨在反映全球统计学领域最高质量的研究成果，拥有极高的国际学术声誉。

论文针对高维数据分析领域的数据缺失，成果作为随机矩阵理论的重要补充，研究了当数据随机缺失时样本协方差矩阵的谱特性，揭示了数据缺失机制对于原数据结构的深远影响。首先，论文探讨了缺失数据Gram矩阵经验谱分布的收敛性质，随后建立了该矩阵线性谱统计的中心极限定理。意想不到的是，成果揭示了当数据随机缺失时，即使在理想的高斯分布情景下，谱统计量的波动也受到了总体协方差矩阵的特征向量的影响。这是一个和完全观测数据情形下截然不同的显著现象。随后，论文讨论了文中建立的中心极限定理在高维缺失数据分析中的应用。

尹燕青为数学与统计学院博士生导师，巴渝学者青年学者，致力于高维统计分析和随机矩阵理论的研究。发表高水平论文二十余篇，主持国家自然科学基金两项。2022年其研究成果在概率论国际顶级期刊《Annals of Applied Probability》发表。

李慧琴为数学与统计学院硕士生导师，研究方向为高维统计分析和随机矩阵理论。主持国家自然科学基金一项。研究成果发表于《Transactions of the American Mathematical Society》、《Bernoulli》等期刊。