报告人：唐大钊(重庆师范大学)

时间：2024年06月17日 10：30-

地址：理科楼LA103

摘要：Ramanujan conjectured, and Watson proved that if n is of a specific form then p(n), the number of partitions of n, is divisible by a high power of 5. Hirschhorn and Hunt provided an elementary proof of Ramanujan’s congruences modulo powers of 5. Moreover, they derived two internal congruences modulo small powers of 5 satisfied by p(n). In this talk, by employing some recurrence and iterative computations, we establish several internal congruences modulo powers of 5 for p(n). Further, we present several conjectural infinite families of internal congruences modulo high powers of 5 and 7 enjoyed by p(n). Finally, we conjecture that there is a similar phenomenon in k-colored partition functions p_{-k}(n) with certain values of k.

简介：唐大钊，博士，重庆师范大学数学科学学院助理研究员。2013年6月在重庆师范大学数学科学学院获得理学学士学位，2013年9月进入重庆大学数学与统计学院跟随傅士硕研究员攻读基础数学专业博士研究生，2019年6月在重庆大学取得理学博士学位。2019年8月进入天津大学应用数学中心进行博士后研究工作，合作导师为陈永川院士，2021年8月博士后期满出站；同年9月进入重庆师范大学数学科学学院工作。主要研究方向为整数分拆和q-级数，主持中国博士后基金面上项目、国家自然科学基金青年项目、重庆市自然科学基金面上项目、重庆市教育委员会青年项目各一项。美国数学评论(《Mathematical Review》)和德国数学文摘(《zbMATH》)评论员。已在《 J. Combin. Theory Ser. A 》、《Adv. in App. Math.》、《 J. Math. Anal. Appl.》、《J. Number Theory》、《Ramanujan J.》等国际学术期刊上发表论文四十余篇。

邀请人：傅士硕

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