报告人：蒋春澜（河北师范大学）

时间：2024年06月21日 09：00-

地址：数统学院LD402

摘要：An attractive problem with a history of over 40 years in operator theory [8, 9] inquires if the set of irreducible operators is dense in B(H) in the trace-class norm topology? Namely, for every operator T in B(H), is there a trace-class operator K with small trace norm, such that T + K is irreducible In the classical method, for p > 1, by using Weyl-von Neumann theorem ,one positive answer the problem. But for p = 1, the classical method doesn’t work for p = 1. In the current paper, inspired by the classical Weyl-von Neumann theorem,we develop a new perturbation version of Weyl-von Neumann type theorem to express every reducible operator as a direct sum of irreducible operators up to an arbitrarily small trace 1-norm perturbation. By this method, we give the above long-term question an affirmative answer with trace-class perturbation techniques and theory of direct integral.

简介：蒋春澜，河北师范大学数学科学学院教授，博士生导师，河北省燕赵学者。1992年获吉林大学博士学位，随后在吉林大学任教。2002年年调入河北师范大学至今。分别获得国家教委科技进步二等奖。上海市科技进步二等奖，河北省自然科学一等奖，获教育部自然科学二等奖。曾任中国科学院访问教授、美国波多黎哥大学客座教授。主持完成《国家重点基础研究发展规划》(973计划)项目和国家基金委重点基金项目各1项。正在主持国家自然科学重点基金项目一项。1999年11月被邀在中国—加拿大数学家大会上作45分钟报告。2002年8月被ICM2002算子代数及其应用卫星会议上邀请作1小时报告。2003年1月被美国数学年会邀请在算子代数组上作30分钟报告。2003年8月被美国泛函分析世界大会邀请作大会1小时报告。2005年7月被国际算子代数与算子理论会议邀请作大会1小时报告。2018年被邀在IWOTA(世界算子理论及应用大会)作一小时报告。主要研究方向是算子代数与算子理论。关于蒋教授的更多信息，请关注：https://szjy.hebtu.edu.cn/a/rcdw/sxkxj/index.html

邀请人：数学研究中心

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