2024年12月20日至23日，“2024年全国数学分形理论与动力系统学术研讨会”在风景秀丽的重庆大学虎溪校区顺利举行。来自复旦大学的沈维孝院士、Strasbourg University的Vilmos Komornik院士、清华大学的文志英教授、南京大学的苏维宜教授等境内外100余所重要院校的知名专家、青年学者共计240余人参加会议。本次会议由重庆大学数学与统计学院、重庆大学数学研究中心承办。重庆大学党委常委、副校长邓绍江出席会议开幕式并致辞。我国分形几何著名专家、清华大学文志英教授在开幕式上发言。开幕式由重庆大学数学与统计学院院长穆春来主持。

                                                                         （重庆大学党委常委、副校长邓绍江 致辞）

                                                                                   （清华大学文志英教授 发言）

（重庆大学数学与统计学院院长穆春来  主持会议开幕式）

会议内容覆盖了分形理论、动力系统及其交叉领域。会议旨在推动分形理论与动力系统的理论创新，加强同行之间的学术交流，促进国内相关学科的深度合作与发展。

大会的邀请报告人有（按姓氏拼音排序）：丰德军教授（香港中文大学）、黄文教授（中国科学技术大学）、何兴纲教授（华中师范大学）、Vilmos Komornik院士（Strasbourg University）、沈维孝院士（复旦大学）、王跃飞教授（深圳大学/中国科学院）、文志英教授（清华大学）和杨大伟教授（苏州大学）。
香港中文大学的丰德军教授做了题为《Noncoincidence of dimensions for attractors of iterated function systems》的报告。

（香港中文大学丰德军教授）

中国科学技术大学的黄文教授做了题为《Mean complexity and Sarnak conjecture》的报告。

                                                                                （中国科学技术大学黄文教授）
华中师范大学的何兴纲教授做了题为《谱测度分析的发展趋势和问题》的报告。

  （华中师范大学何兴纲教授）

Strasbourg University的Vilmos Komornik院士做了题为《Fibonacci type expansions》的报告。  

（Strasbourg University Vilmos Komornik院士）

复旦大学的沈维孝院士做了题为《非对称单峰区间映射的游荡区间》的报告。

                                                                                  （复旦大学沈维孝院士）
深圳大学/中国科学院的王跃飞教授做了题为《On the dynamics of holomorphic maps with symmetry》的报告。

            （深圳大学/中国科学院王跃飞教授）

清华大学的文志英教授做了题为《Sufficient condition for a topological self-similar set to be a self-similar set》的报告。

                                                                                     （清华教授文志英教授）

苏州大学的杨大伟教授做了题为《Ergodic measures with large entropy have long unstable manifolds for C^∞ surface diffeomorphisms》的报告。

                                                                          （苏州大学杨大伟教授）

    与会专家学者主要围绕以下四个议题展开讨论：

    分形几何的理论研究：包括自相似集的结构研究、迭代函数系统吸引子的分形维数计算、分数布朗运动图像的Hausdorff维数与Fourier维数的计算、随机Weierstrass函数图像的维数估计、自相似测度的加倍性质研究、黎曼流形上的分形集的几何与分析。  

动力系统的理论研究：包括拓扑动力系统中的熵理论、扩张Lorentz映射的参数化、Sarnak猜测与平均复杂度、sofic群作用下的条件平均维数、非一致部分双曲系统的拟跟踪性质、一维实动力系统中的非对称单峰区间映射的游荡区间、辛流形的正基本群、随机Anosov微分同胚的Lyapunov谱的刚性、有对称性的超越全纯映射的动力系统性质、曲面微分同胚的遍历测度、极大熵测度的遍历性质、排斥子的维数估计。

分形与调和分析的交叉研究：包括分形谱测度理论与经典的Carleson-Hunt定理、丢番图逼近的Hausdorff维数与Fourier维数及其在调和分析中的应用、Gibbs测度的重分形分析、分形Hardy空间上的Littlewood’s Tauberian定理。

分形与动力系统的交叉研究：包括度量丢番图逼近中的质量转移原理与大交性、Fibonacci型展式、一维薛定谔算子的谱理论、拟周期薛定谔算子的谱的Hausdorff维数与重分形结构、Furstenberg测度的Hausdorff维数计算。

会议主要成果有：一是提出了若干新的研究思路和研究方向，为相关领域提供了若干新的研究课题；二是展现了分形理论与动力系统、调和分析等学科之间的深度融合与创新；三是促进了高校、科研机构之间的合作，为推动国内分形理论与动力系统研究提供了新的契机。

此次会议为国内分形理论与动力系统领域研究注入了新活力，也为相关研究者提供了良好的学习与交流平台，为学科的持续发展奠定了坚实基础。

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